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索普做了些计算，通过这些计算，他发现大多数认股权证的定价就像赌场一样。与你可能获得的赢利和赢利的概率相比，认股权证的价格定的太高了，尤其是对于那些有效期只有一到两年的权证来说。交易商对股票价格上升的前景看得过于乐观了。
对于一场成本过高的赌局，你往往无能为力，只有拒绝下注。相比之下，如果你发现一种认股权证价格过高，那么你可以将它卖空，这样就可以将原本不利的情况转变为于你有利。
卖空是指交易商出售他尚未持有的证券。交易商可以从第三方借入证券，并以当日的价格售出。交易商向第三方承诺在未来的某一天会将相同的证券转还给他。之所以这样做，是因为交易商预测在未来某个时间证券的价格会有所回落，这样他便可以以较低的价格买入证券，归还给第三方。
然而，卖空的做法存在一些风险。当一个公司的股票价格飞涨时，这个公司的认股权证的价值也会走高。理论上讲，不存在股票或权证价格上升到何种程度的限制，这就意味着，卖空者可能面临的损失也是没有限度的。
与此相反，我们来看一下更为平常的情况，即买入股票或权证，即买涨。这种做法至少存在可能损失的上限，最坏的情况是投入的资金全部沉没。而卖空则有可能带来无限量的损失。
当然，有一种比较古老的做法可以减少这种风险，那就是在几乎同一时间买入并卖出几乎同样的东西。杰·古尔德买入“价格偏低”的金子，卖给“价格偏高”的市场。古尔德无需了解哪里的价格是“正确”的，这对他来讲毫无意义。他也无需预测黄金的价格是否会上升还是下降。通过这种即时的买入和卖出，他实际上是将持有黄金的风险降低到最小。他利用现实存在的“不合理”的价格差异赚得了可靠利润。
大多数形式的套利都是遵循着古尔德发明的做法进行的。一个套利者买入价格偏低的证券，并同时卖空与此证券紧密相关但价格偏高的证券。在这里，“密切相关”是指后一证券的价格随着前一证券的变化而同步发生变化。以认股权证或期权为例，“密切相关”的证券就是该公司的股票本身。
这种做法最初听起来可能非常令人迷惑，其实就像凯利的赛马系统一样，拿你所相信的做赌注，即“赌信念”就像在只有两匹赛马的赛场上，比赛结果一定是其中一匹赢，另一匹输。正是由于这个原因，你是有可能尽量减少赔钱的风险的，那就是对这两匹马同时下注，这样你就不会全输。
期权或认股权证的价值会随着股票价格的上升而增长，买入股票并卖出期权的做法，就如同创造了一场赛马比赛，一边会赢，而另一边会输。如果你比其他任何人掌握的信息都准确，那么就可以利用自己所了解的信息调整你的赌注，以获得赢利。
这种多头空头的交易法实际上是对凯利模式的优化，在凯利之前就被用于股票市场了。索普的创新在于，他精确地计算出了需要买入多少股票才能抵消卖空认股权证的风险。这种技术被称作“得尔塔套期保值”。“得尔塔套期保值”这个词来源于希腊文，其中的希腊字母代表数量的变化。
得尔塔套期保值认为，股票价格任何轻微的变动所带来的收益或损失会被权证价格的变化所抵消。当“不合理”的权证价格变动与股票价格变动一致时，你就会赢利。
英国经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯有这样一句名言。他说，市场维持不合理状态的时间可能会比你能维持偿付能力的时间要长。如果你以“不合理”价格买入，但不确定是否能以“合理”的价格卖出来获利，那么这样做对你一点好处也没有。你必须知道到什么时候其他“不理智”的人才会觉醒并同意你的观点。
而这正是索普做法的绝妙之处。市场不能永远保持对权证的不合理定价，权证到期时，它的价值会归于零。同时，那些对其价值存在的不理性想法也会变得毫无意义。
如果有人将权证一直持有至到期日，那么他所面临的只有两种结果，一是当股票价格低于权证敲定价格时，一无所获；而另一种结果是当股票价格高于权证敲定价格时获利。这样，关于权证价值的任何非理性情结都将成为记忆。（股票本身也许被不合理定价了，谁知道呢。但问题关键并不在于此。）
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