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此后的事情就一帆风顺了。布什教授又安排申农在芭芭拉·伯克斯在长岛冷泉港的优生学资料研究室工作了一段时间。当时优生学受到了广泛的抨击并在不久之后就在人们的视野中消失了。申农在优生学资料研究室工作研究期间接触了大量关于遗传学的资料，这些资料都是优生学研究机构多年以来通过采访马戏团侏儒以及秘密记录等方法辛辛苦苦收集起来的。优生学资料研究室的材料非常丰富，包括人类各种特质的遗传轨迹，如头发颜色、血友病、弱智，以及某些人对海洋的热爱。
在冷泉港工作期间，申农发现在孟德尔遗传学理论和爱因斯坦的相对论之间存在数学关系。在这一惊人发现的基础上，申农撰写了名为“论理论遗传学的代数关系”的论文，虽然读过这篇论文的人寥寥无几，但凡是看过的人都大加赞赏。在完成博士学位的学习之后，申农放弃了基因遗传方面的研究，对他来说，基因遗传学仅仅是个坏习惯。虽然申农和布什教授都做过相关的努力，但申农关于基因遗传学的研究成果从未在学术期刊上发表过。直到５至１０年后，克劳德·申农的关于基因遗传学的重要研究成果才被基因研究人员重新发现。
1939年10月，申农在麻省理工学院的一次聚会上认识了拉德克利夫学院的诺玛·利弗尔。根据诺玛·利弗尔的回忆，申农是个“非常可爱的小伙子”，站在门口，对身边的事一副无动于衷的样子。诺玛向申农身上扔了个爆米花，向他打招呼，于是，两人攀谈起来，不久就开始约会。诺玛是犹太人，当时只有19岁，长得很漂亮，住在纽约，家境殷实。当时，拉德克利夫学院禁止女学生把男士带到学校里来，所以两人只好把约会地点选在申农的办公室，也就是麻省理工学院存放微分差动分析仪的房间。1940年1月10日，申农和诺玛在波士顿结婚，之后两人开车至新罕布什尔州度了蜜月。在度蜜月期间，有一次申农在一家旅店开房间，服务员告诉他：“他们这样的人在这不受欢迎。”据诺玛回忆，申农年轻时五官眉眼长得有些像耶稣，所以想必那个服务员把他当成犹太人了。于是，两人只好开车前往其他旅店。
直到这年３月，克劳德·申农才给布什教授写信告诉他自己结婚的消息。克劳德·申农在信中说，自己和妻子已经搬到了剑桥（美国马萨诸塞州）的一所房子，自己的生活还没安定下来。在信中，克劳德·申农还提到自己最近正在研究的一个课题，如何以更有效的方式设计镜片。克劳德·申农在信中向布什教授问道：“这项研究一定能解决很多问题，您认为呢？”克劳德·申农还告诉布什教授贝尔实验室的桑顿·费邀请自己到贝尔实验室去工作，“我不清楚自己会不会喜欢贝尔实验室的工作，贝尔实验室毕竟是一家工业组织，我担心自己的研究方向会受到限制。”
当时，AT＆T公司正在扩大旗下研究机构的规模，并把实验室从纽约曼哈顿搬到新泽西州的莫端山郊区。所以，这年夏天，克劳德·申农只好在纽约格林威治村的贝尔实验室分部工作。根据诺玛的回忆，这是他们两人短暂的婚姻中最快乐的时光，两人经常去爵士乐俱乐部听音乐。接着，两人来到普林斯顿的高级研究所工作，爱因斯坦、哥德尔，以及冯·诺依曼等顶尖的科学家都曾在这儿工作居住过。在普林斯顿，克劳德·申农在数学家、物理学家赫尔曼·外尔的手下进行了一年博士后研究，研究的课题是拓扑学。
但是，关于拓扑学的研究没有任何成果，于是，申农就转而与科学研发组织美国分部的数学家华伦·菲佛一起合作。在此期间，申农曾为美国军方计算炮弹发射的轨迹。他的工作得到了华伦·菲佛的褒奖和认可，但是两人的合作仍然未能持续下去，原因是，申农的婚姻出现了裂缝。
在申农和妻子诺玛搬到普林斯顿后，诺玛发现申农的性格发生了变化，变得越来越不愿意与人接触。根据学院的规定，研究人员可以自己选择工作时间和工作地点，于是，申农就选择在家中工作。诺玛回忆道：“他的情况越来越坏，到最后，他谁也不想见。”诺玛曾试图劝说申农去看心理医生，但遭到了拒绝。终于，两人大吵了一场，诺玛跑到普林斯顿的火车站坐车回到了曼哈顿，从此之后，她再也没到过普林斯顿，再也没有回到申农身边。
离婚这件事对克劳德·申农打击很大。在给布什教授的信中，菲佛曾写道：“有一段时间，申农看起来似乎不论在神经上还是在情感上都要彻底崩溃了。”
在申农个人危机期间，桑顿·费再次向他提出邀请，希望他到贝尔实验室工作。这次，申农接受了邀请。在贝尔实验室，申农再一次把自己无限的才华投入到一门从未接触过的研究课题上面。
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