《思考宇宙》　第二部分
《思考宇宙》　阿尔贝特·爱因斯坦(1)

    阿尔贝特·爱因斯坦

    爱因斯坦对宇宙学感兴趣，看来是从１９１２年开始的，而他的宇宙学思考则始于恩斯特·马赫提出的一个问题：转动的相对性问题。这是一种思想体验：人们设想两个相对转动的球体，一个球体对于牛顿的绝对空间（由恒星确定的）来说在转动，另一个则不是如此。一个球体在变形，人们用离心力来“解释”这种变形，另一个则不变。爱因斯坦认为，这种不遵守运动相对性原理的情况应该归结于“一种可观测的实验事实”。在这一方面，无论是牛顿的理论及其绝对空间还是爱因斯坦自己的狭义相对论，都无法满足上述要求。然而，人们不能把一种转动和另一种转动区分开来，就像不能把一种移动和另一种移动区分开来一样。在爱因斯坦看来，转动的非相对性的物理原因应该在远处的物质中找到。于是就产生了宇宙的物理空间和经典理论或第一种相对论的数学空间之间的不相容性。爱因斯坦知道，一个物质上虚空的空间不可能是一个具有数学结构的空间。他给天文物理学家史瓦西写道：“如果所有的东西都从世界上消失，在牛顿看来会剩下伽利略的惯性空间，而根据我的观念将会一无所剩。”

    在研究了１９２１年以来在谱线红移和因引力移动的物体的运动规律的问题上取得的进展之后，爱因斯坦涉及了宇宙学问题。

    在人们所说的“宇宙学问题”上的第三个进展将在这里详细研究，部分是因为它极其重要，但也因为对这些问题的讨论还远未得出一个结论。［……］这个问题可以简述如下：在我们对恒星进行观测的基础上，我们可以相信，恒星体系从本质上说并不像一个在无限的、真空的空间中漂泊的岛屿，相信存在的全部物质并不存在一种重力中心。我们情愿相信，存在着一种不等于零的物质平均密度。

    （阿尔贝特·爱因斯坦《相对论》，第二卷，第１１４页）

    于是就提出了下列问题：这个假说是否同广义相对论相容？

    让我们来看看宇宙的一个有限部分，这个部分相当大，所以包含的物质的平均密度大约是（χ， χ， χ， χ）的连续函数。这样一个次空间可以被认为近似于一个惯性体系，我们把恒星的运动和惯性体系联系在一起。我们可以做出安排，使物质对这个体系的平均运动在各个方向都是零。于是，只剩下恒星个体的（几乎是偶然的）运动，它们的运动同一种气体分子的运动相似。经验向我们表明——这也是主要的一点——恒星的速度同光速相比微不足道。因此在片刻之中可以完全忽略这个相对运动［……］。上述条件完全不足以确定这个问题，这个问题可以用既简单又彻底的方法来确定，并提出下列条件：物质密度（当然已被划定）ρ在（四维）空间到处相同，度数在坐标选择恰当时与χ无关，而与χ， χ， χ则是齐次的和各向同性的。

    （《相对论》，第二卷，第１１５页）

    这种对大尺度物理空间的数学描绘，在１９２１年时有一个缺点，即必须在万有引力的连续方程中引进一个被称为宇宙常数的通用常数λ。这个随意添加的成分使理论变得复杂，数学家弗里德曼在哈勃观测到谱线红移之前就证明了它的无用，并提出空间的膨胀，这迫使爱因斯坦改变他的一个假设。

    我们观测到，从这里看来，这些星团在各个方向的分布密度大致相同。因此，我们就做出假设，认为这个体系的空间各向同性适合于所有观测者、所有地点和一个对周围物质处于静止状态的观测者的所有时刻。相反，我们不再做这样的假设，即在对周围物质处于静止状态的一个观测者看来，物质的平均密度对时间来说是不变的。因此，我们摈弃了这个假设，即度规场的表达与时间无关。