《思考宇宙》　第二部分
《思考宇宙》　乔治·勒梅特(2)

    虚无的边界，微不足道的墙壁，我们的思想征服世界的最后努力，仿佛将在那里被粉碎。恒星难道只是为我们遮盖虚无的恐怖的一片发亮的帆？帕斯卡尔的沉重芦苇支配着要压倒它的岩礁，因为它了解岩礁；我们支配着宇宙，因为我们了解它的和谐。我们只能局部战胜宇宙？我们的思想应该承认自己无法了解整个宇宙？

    我还要告诉你们，如何才能排除这种悲观的结论，并为整个宇宙设想一种可理解的形式；我还要告诉你们，可以用什么证据，或者确切地说，用什么初露端倪的证据和什么证明的希望来证明这种想法。

    （《原始原子假说》，第４３—４４页）

    不管我们从我们对空间的感性研究中得出什么结论，有限的空间仍可能没有边界。

    我们要在地球的表面了解空间。立体不是面，但可与面进行比较。面有大小，有面积，这同立体的大小类似；它有边界，使它同毗邻的国家分开，这同作为边界的面相似，因为面把立体同外面的空间分开。但是，这种比较有用，只是因为我们不离开与空间进行比较的那些表面，因为即使我们能离开一个表面，我们也只能通过某个第四维来离开空间，并从外面来观看空间。这就是游戏规则。任何国家都有边界［……］。

    我们把国家都合并起来，把欧洲组成一个共和国，边界没有了，但总面积仍然不变。我们把大西洋和南北美洲、非洲、亚洲、印度洋、北冰洋、太平洋等等都合并在一起。当我们放上最后一块砖，譬如说澳大利亚时，最后的边界就此消失。整个地球表面没有边界，整个空间为什么不能这样呢？

    （《原始原子假说》，第４７页）

    在研究了有限但无边界的均质空间的几何特点之后，勒梅特对空间和物质的关系进行研究，这种关系迫使他抛弃我们的欧几里得几何。

    根据相对论，引力的效应之一是改变空间的特点。在太阳或恒星这样的天体近旁，几何就不是欧几里得的，因为人们说空间有某种曲率［……］。决定几何特点和重力特点之间的这种相关的方程式包含一个参数，其重要性在行星运动这种尺度较小的现象中不会显示出来，但在研究整个宇宙时它的作用就变得极为重要。因此，它被称为宇宙常数（ｃｏｎｓｔａｎｔｅ ｃｏｓｍｏｌｏｇｉｑｕｅ）。

    （《原始原子假说》，第５７页。）

    在相当大的尺度内，物质均匀地分布在宇宙之中。

    在宇宙常数和宇宙密度之间存在着一种关系。这两个量是成正比的。既然有物质，宇宙常数就不可能是零，必然是正数。宇宙常数的值决定空间的几何特点，宇宙常数如是正数，其结果是空间为椭圆形，另外这还决定宇宙周长。这样，宇宙周长还同物质密度的平方根成反比。这种值得注意的关系是爱因斯坦发现的，能使我们对空间的大小有一个概念。物质密度是一种量，我们可以凭经验来认识它，即通过对我们邻近区域发生的事进行观测来认识它。我们说“邻近区域”，意思是十分巨大的空间，就是像我们的研究手段能观测到的那样大，但同整个宇宙相比还非常小。

    （《原始原子假说》，第５８—５９页）

    这种关系促使勒梅特从他在１９２９年拥有的统计数字出发得出下列结论。